在扎实的数学基础上拓展数学研究

日前据报道,英国引入中国数学教材《一课一练》后,也引入了中国的“九九乘法表”。这引发了热议。

坦白说,自“西学东渐”以来,中国社会一直接受着各种各样的“舶来品”,无论是具体的实物、技术,还是理念与思维方式。当中国的数学教材被英国引入时,一些人似乎感觉有点受宠若惊。尤其是,现在我国正在不断推进教育体制改革,似乎自己本身的教材都处于变动之中,且在教学理念方面还可能会吸取一些外国的东西。

其实,这说明了一种一直都存在的典型的非黑即白的思维,诚然,我国的教学内容与教学理念需要更新与改进,但并不能否认我国在数学方面的优势与长处。在经合组织发起的国际学生评估项目(PISA)中,上海的中学生在数学水平测试中超过其他75个城市,排名第一。在参评的国家和地区的15岁学生的数学成绩排名中(满分800分),上海以613分排名第一,即使是排在第二位的新加坡,也是573,与上海相差几十分。英国则以494分排名第26位,美国更落后,以481分排名第36位。这也正是此次英国对于引进中国数学教材与教学经验的重要原因。

我国学生的数学成绩好,并不是偶然的。也还有一些其他的重要的社会因素。不少学者在这方面有大量的研究,比如语言学家研究发现,中文仅用十个基础汉字就能表达数字,而英语里,则需要20个不同单词来表达。这自然就会影响计算速度,尤其是心算。并且,中国在数学方面的经验古老而有效,比如“凑十法”,这在小学一年级,甚至一些幼儿园的大班,就已经开始给孩子们教授。凑十法很有效地提高了运算速度,为进一步学习数学做了很好的铺垫。此外,英裔加拿大人Malcolm T.Gladwell在其著作《Outliers: The Story of Success》 中有一章分析了中国人数学为何如此了得。他认为,在水稻栽种地区,小农经济下的农民一年四季都要忙碌,为了充分利用土地和时间,他们必须精打细算。

中国学生在奥数中也有着非常傲人的表现。那是不是又要非黑即白地认为我们的数学教学与学习没有任何改进的地方呢?并不是。稍微细心一点就会发现,我们的学生数学在大学之前表现优异,而在大学之后的研究阶段则显乏力,数学家较少,物理、化学甚至经济学等需要运用到数学建模型、拓展分析的领域,美国等国处于领先地位。这也就提示我们,有了扎实的数学基础之后,应该不断在拓展研究方面找出突破点,因为竞赛与研究是两码事。同时,也可尝试在最初的数学教育阶段,因人而异,因为每个学生的数学学习天赋与接受能力是不同的,有天赋的学生完全可以选修更高级别的课程,尽早地朝着研究方向努力。(编辑 张立伟)