数学教育应注重运用能力

高考正酣。每年社会各界对高考试题的热议持续不断,以往的讨论必选项是语文作文题。今年略有不同,除了关注语文题,人们对数学也抱以了极大的关注。这一方面是因为在高考制度改革与教育体制改革的背景下,人们越来越关注考生的应用能力,人们不再完全将分数作为衡量考生是否学到真知的唯一标准,更在乎应用。经济合作与发展组织(OECD)下设的国际学生评估项目(PISA),每三年会对各国学生的数学能力进行一次定量分析。这一评估恰好成为时下一些担忧的注脚:截止到2012年的数据显示,中国学生的数学能力居于世界第一,但一方面,其超强的数学学习能力却并不能有效地发挥实际作用、帮助解决生活中的问题。

但是,人们困惑的是,为何前不久英国的学校大张旗鼓地来我国上海取经数学教学,并且引进了一批我国数学教育的优秀老师,并将我国的九九乘法表引入了英国。无疑,英国这些做法,是在非常肯定我国数学教育的基础上才这么做的。

坦白说,这并不难理解。我国数学教育的思路较为清晰,多年来一直遵循着由简入难的规律,无论是小学的数学基础教育,还是奥数教育,知识点的难易程度都是螺旋式上升的,学生们在这样一个教学体系中打下了良好的基础,同一知识点在不同的年级,以不同的难易程度重复出现,易于学生不断巩固这些知识点。并且,我国数学历史悠久,现代数学教学中也包含了不少古人的智慧,比如著名而智慧的“凑十法”、九九乘法表等。古人在靠天吃饭的环境里,在种植耕作的实践中发展出了这些合理的计算方式。

OECD的调研与评定,也肯定我国数学教育的扎实性,不足的在于学以致用方面。比如,关于“解决问题的能力”,OECD解释说,在解决现实生活中的问题时,优秀的学生可以系统地认识问题、设计多步骤的解决方案、充分考虑各种制约因素、通过得到反馈及时调整整个计划。例如在制定开会时间时,与会人员的各自的时间安排有所冲突,如何选取最合适的时间点开会等问题。坦率地说,学生们没能将学到的数学知识在这些具体的实际问题中学以致用,除了学以致用的能力以外,还可能与中国公司里的处事方式、公司文化以及人际关系相关。这种数学的学以致用,最大的好处是优化与效率,但是决定优化与效率的因素有很多,而且其他的因素可能是决定性的。

这并不代表我国的数学教育没有改进的空间,在维持优秀的基础教育的前提下,如何拓展学生们的研究能力更为根本,数学是一种工具科学,它被广泛地运用于各种科研之中,鼓励优秀的数学学习者运用数学这个工具进一步进行科研,也是数学教育的一种初衷。