顶级科学家如何改变当代金融市场

书名:《赌神数学家》

作者:威廉·庞德斯通

出版社:机械工业出版社

1956年,美国著名物理学家约翰·凯利提出了一个备受争议的数学公式:“凯利公式”。如果在信息传输中,将噪音干扰引起的错误降低到零,则可以让投资收益最大化,并将破产的风险降低到零。

凯利那个时代的美国物理学家和数学家,同时对于赌博和股市抱有浓厚兴趣。在一些赌博项目中,如果买家先于庄家掌握消息,在截至投注前选定下注,当然可以稳赚不赔。当然,庄家会尽可能截断这种看似作弊的投注方式。在更多的赌博项目,以及股市投资中,买家、投资者需要面对的一个难题是,他们很难排除绝对意义上的所有噪音干扰。

20世纪后期最为卓越的天才科学家克劳德·香农,不可思议地用自己的理论贡献,为赌博以及金融投资提供了强有力的理论工具。香农的信息论是一门高度抽象的通信科学,为计算机、互联网的发展提供了依据;他也早早地预见到了人工智能时代的许多技术难题和伦理悖论。对于其他同时代的科学家来说,与香农共事,似乎总能带来挫败和启示,前者是因为困扰其他科学家的重大理论问题,香农早就已经考虑清楚,有了定见;后者指的是,香农如此聪慧,却没有完整去阐述自己的许多思考成果,这为其他科学家完善自己的理论发现留出了时间。

香农遇到了当时同在麻省理工学院担任教职、却长期致力于破解赌场赌博奥秘,希望大赚一笔的爱德华·索普。两个人合作制造轮盘赌预测机。香农的这项选择,今天来看并不令人费解,通信理论与赌博之间存在关系,即同样遵循随机性、无序性、不确定程度的函数,这就是所谓的“熵”。香农提出的噪声信道原理,包括对含糊性的测量,这也能应用到赌博和投资之中。爱德华·索普在后来非常好的示范了先行采用计算机模型,从而更为精确的评估证券价值。

索普在1961年向社会公开了他的论文,他还与人合作到拉斯维加斯的多家赌场,用匪夷所思的方法在短时间内赢了大把的钱,迫使赌场方调整了规则。索普之后出版了《击败庄家》一书,其精髓就是凯利公式在赌博和金融投资中的应用方法。

应当看到的是,凯利公式应用在赌博上,受到赌注筹码范围、不同赌博项目规则、输赢程度等因素的限制,但在金融投资中,前述限制就少了很多。20世纪后期的经济学大师保罗·萨缪尔森对于凯利公式则提出了强烈质疑。在他看来,随机性、无序性、不确定性的存在,使得技术分析毫无价值。凯利公式关联的内幕消息,即便存在,也顶多服务于极少数投资者,而不能大面积扩散或持续存在。萨缪尔森与法玛合作倡导了有效市场假说——这一理论对于美国乃至全球金融业在20世纪70年代的狂飙发展起到了重要推动作用,当然,正如我们所清楚了解的,2008年金融危机宣告了有效市场假说的破产。

威廉·庞德斯通曾出版《推理的迷宫》、《无价》等广受公众和学界好评的畅销书,他在《赌神数学家:战胜拉斯维加斯和金融市场的财富公式》一书中,向读者介绍了美国量化对冲基金之父爱德华·索普、天才科学家香农、经济学大师萨缪尔森,经济学家法玛、夏普等人陆续参与,以不同方式构建现代金融理论,再造当代金融投资体系的故事。这是一本以另类视角重述当代金融发展历程的佳作,对于读者理解金融风险的生成、扩大与控制,具有重要启发作用。

正如作者所指出的那样,尽管在凯利公式是否有效这一点上,萨缪尔森与索普有着明显分歧,但20世纪70年代之后得以扩散的金融操盘逻辑,完全融合了两者的观念,也就是有效市场假说和以套利方式牟利(收益最大化、风险最小化)的结合。因此产生了著名的“布莱克—斯科尔斯公式”,后来还产生了马科维茨准则。

书中还提到,香农本人曾在1966年和1971年示范了如何通过随机游走赚钱,即要在股价一直上涨时,卖掉一些股票,股价下跌时买入一些股票,这被称为“花冤枉钱”。这样的方式有悖于投资直觉,但模拟实验显示,香农的操盘方式,相比普通投资者更能赚钱。这种方式的奥秘说到底,就是保持频繁的小额买入,当股价翻倍时即卖出,锁定小额利润。但香农本人也指出,由于交易中介费和税费的存在,现实中很难遵循这种方式。

随着计算机功能的不断提升,有效市场假说及其驱动的金融操盘逻辑,被快速扩散开来。市场如果是完全有效的,就应该时刻趋于均衡,存在着一种让价格趋向有效的机制。拥有最佳数学模型和最快计算机的分析师可以尽早发现市场中的异动情况,找出尚未被他人洞察的价格差异。1982年由吉姆·西蒙斯创建的文艺复兴科技公司,曾连续多年创下极高比率的增长,被评价为世上最成功的对冲基金。其成功奥秘之一就是将语言识别专家招募进入公司团队,用来给人类声音进行解码的计算机模型依赖于模拟声学信号的历史数据,根据概率函数猜测接下来应该发出什么样的声音,得出未来价格方向的概率分布。

有效市场假说也推动了金融衍生品系列产品,如“信用违约互换”、“合成担保债务凭证”的出现。至此,投机家和分析师已经彻底丢弃了凯利公式中的关键假设“将噪音干扰引起的错误降低到零”,而是致力于放大投资收益、忽略风险。《赌神数学家》一书提到,长期资本管理公司采用的投机方式,就是通过杠杆增加利润,并通过复杂的金融工程让风险被转化为一般人弄不清楚的一连串数值符号。这显然有悖于凯利公式,背弃了凯利、香农最初的保守观念。

贪婪挡住了人们的双眼。1999年,美国将禁止金融混业经营的《格拉斯—斯蒂格尔法案》废除,由此迎来了复杂化的金融衍生品业务急速增长遍地开花的繁荣时代。2001年,香农逝世,在当时发表的纪念文章中,他的信息论成就被更多的提及,并被公认为计算机和人工智能等领域的真正先驱。人们大概是觉得在金融投资领域更加稳健和保守的香农,不太符合新时期的心理需要。之后寥寥数年,金融危机不可避免地被引爆。