主场优势与概率法则

2018年莫斯科世界杯足球赛上,俄罗斯队发挥出色。这也延续了东道主世界杯上大放异彩的“传统”。而在欧洲各大足球联赛中,多数球队在主场的成绩都要好于客场。据统计,英超、西甲和意甲三大联赛中,主队获胜率接近65%。这都被认为是主场优势的体现。

对主场优势,传统解释是,主场观众会更多支持主队,而客队获得的支持更少且在赛前经历了舟车劳顿。另外,主队显然还更熟悉和适应主场的天气。

真是这样吗?主场观众对主队总是抱以热烈支持,客队会被喝倒彩,但职业球员的心理承受能力并不至于如此糟糕。很多情况下,主场观众的支持、期待,对主队还意味着额外的压力。就像是西甲豪门皇家马德里队,他们的主场伯纳乌球场的观众不仅要求球队获胜,还要赢得好看。所以,主场观众支持带来的正面作用和反面效应,很大程度上相互抵消了。

确实,职业球队到了客场,要面临舟车劳顿之苦。有时,甚至会有主队球迷在客队球员下榻的酒店周边制造噪音,以此等方式帮助主队赢得“盘外招”优势。但问题是,无论是足球联赛,还是其他职业竞技项目,很多项目的多支球队就在同一个城市,谈不上出行折磨,但主队仍能获得优势。同样,做客本地其他球队的球场,很多球队该输球还是得输球,胜率没有提高。

天气原因有没有作用呢?有,就像我国的足球等需要在室外体育场馆进行的运动项目,北方球队在春天会去南方地区客战,沿海球队则到云南等高原地区比赛,或是南方球队在冬季奔赴东北,客队的技术与临场发挥显然会受到很大影响。

美国著名行为经济学家、芝加哥大学布斯商学院金融学教授托拜厄斯·莫斯科维茨和体育记者乔恩·沃特海姆合着的《比赛中的行为经济学:赛场行为与比赛胜负的奥秘》认为,主场优势在于主场观众的参与,对裁判形成了巨大的压力,以致裁判往往作出偏袒主队的判罚。莫斯科维茨和沃特海姆并不是根据主观臆想作出上述判断的,他们深入分析了欧洲、美国多项广受欢迎的竞技体育项目,包括足球、篮球、橄榄球、棒球等,汇集了大量比赛数据,并且反复校验。

足球裁判,有着巨大的自由裁量空间。尽管在这次世界杯上,国际足联引入了回看装置和视频助理裁判,但这些仍是辅助性的,裁判特别是主裁判,仍是赛场上的绝对权威。西甲联赛统计数据显示,在主队领先的情况下,裁判往往倾向于准时或提前结束伤停补时,而在主队落后时,则会产生额外补时。当然,如果主队大幅领先或大幅落后,增加或减少补时对于球队、球迷都没什么意义了,所以,裁判对于补时的裁量又会回到准确的尺度。

西甲、英超、意甲等联赛15000多场比赛的数据还显示,同样的犯规行为,客队确实更可能吃到红牌或黄牌,而主队球员逃过处罚的几率大得多。不仅如此,如对裁判判罚不满,主场球员更可能申诉成功,反过来,客场球员则有大概率吃到追罚的黄牌甚至红牌。《比赛中的行为经济学》的数据分析证明,篮球、橄榄球、棒球等项目的联赛比赛中,因裁判偏袒主队导致的主场优势也非常显著。

不可否认,裁判的偏袒行为,有时是管理者授意为之,有时还与经济利益联系在一起(也就是常说的“黑哨”),但这些因素绝无法解释偏袒主队现象普遍存在的事实。《比赛中的行为经济学》认为,裁判无论怎么样排除外界影响,但仍然无法完全摒除从众效应。在足球或其他集体球类的赛场上,裁判顶着上万、数万甚至超过十万观众的狂热呐喊,很难摆脱观众情绪的影响。实验表明,比赛赛场的上座率越高,裁判受到的从众压力越大。

两位作者为此还提供了另一项实验依据,就是将足球比赛中的铲球视频,播放给两组裁判看。第一组裁判看到的是加入了现场实时声响,包括球迷叫喊声音的视频。第二组裁判则看到的是静音视频。结果,第一组裁判尽管看到的只是视频,但声音中包括了对客队球员铲球行为的不满的嘘声,所以更可能因此将铲球行动裁定为犯规。而第二组裁判裁定犯规的比率就要低得多。

《比赛中的行为经济学》详细解析了足球、篮球等多项世界流行的竞技体育项目中,对赛场行为和比赛胜负产生重要影响的心理诱因。全书开篇就解析了同样在足球比赛等体育比赛中常见的“平衡哨”现象——裁判如果在比赛中作出了一个带有争议的、对其中一方显得不公平的判罚后,往往会在随后的比赛中给出另一个具有争议但会让先前吃亏一方得到补偿的判罚,这事实上就是颇为常见的以错误弥补错误的心态。作者还分别谈到了足球等体育项目的比赛中,一些球队教练会避免冒险而招致错失扳平、胜出的良机,这体现了行为经济学领域的重要概念“损失厌恶”,即因为害怕冒险带来损失,所以宁可选择保守的应对策略。

行为经济学家曾经发现,超市、商场经常会用9结尾的金额为商品定价,如1.99元、29.99元、4999元等,这种方式虽然跟价格整数没有根本性区别,消费者也明知,却仍会产生极强的心理诱引作用,让消费者产生额外的愉悦。在竞技体育领域,类似的数字游戏同样存在。进球9个、19个的球员总是希望闯过整数大关,如果是球队、球员迎来第100场或其他整数场次的比赛,都会产生额外动力。类似现象还出现在金融市场,上市公司如能达到财务目标,哪怕超过了一分钱,股价也会上涨,反之,哪怕距离财务目标就只差一分钱,也会被认为是利空。

体育新闻会经常出现所谓“势头”的说法,如卫冕冠军、某一强队挟连胜多场之势,迎来下一个对手。在篮球等比赛中,很多球员相信存在所谓的热手效应,即会在某个时间获得额外的运气,连续投中多个本来可能不中的球。《比赛中的行为经济学》指出,体育运动其实根本不存在势头,也没有热手效应。无论欧洲各大足球联赛,还是NBA篮球赛,数据都无情揭示了真相:某个球队在先前的比赛中连输或连赢,对之后的比赛的参照意义相对有限;而球员投篮连中或连续比赛进球的概率也会越来越低。“势头”、热手效应都属于对随机事件的过度解释,表明人们对概率法则的理解和把握还不到位。