OpenAI的88小时：AI宣布攻克千禧年难题

9月8日，OpenAI投下了一枚重磅炸弹——其内部未公开的新一代AI模型，成功攻克了困扰数学界近两个世纪的“纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题”。

这是克莱数学研究所2000年设立的七大“千禧年大奖难题”之一，悬赏100万美元，此前仅有“庞加莱猜想”被人类数学家证明。如果被数学界正式认可，这将是历史上第二个被攻克的千禧年难题，也是首次由AI系统主导完成的突破。

然而，这场“胜利宣言”迅速被争议、质疑和哲学思辨所笼罩。数学家们在兴奋与忧虑之间摇摆，一场关于AI与人类智力关系的深刻讨论由此展开。

一、难题是什么？纳维-斯托克斯方程的百年追问

纳维-斯托克斯方程(Navier-Stokes equations)由19世纪数学家克劳德-路易·纳维和乔治·加布里埃尔·斯托克斯提出，是描述水、空气等流体运动的基础方程。从天气预报、飞机设计到血液流动建模，几乎所有与流体相关的科学和工程领域都离不开它。

但克雷数学研究所提出的“千禧年版本”并非要求解出方程，而是追问一个更深层的问题：如果流体初始状态足够平滑、总动能保持有限，那么方程的解是否会一直保持平滑？还是可能在有限时间内“失控”——出现流速无限增长的“奇点”(singularity)？

通俗地说：物理世界中的流体运动是否永远“规规矩矩”，还是可能存在某种极端情形下“爆炸”？OpenAI的证明给出的答案是——爆破奇点可以存在。具体而言，其证明通过设计一个向内旋转并拉伸的“涡流”来实现奇点，“像一根不断拉长变细的意面”，能量在物理定律要求下保持有限。这意味着，在数学意义上，纳维-斯托克斯方程描述的三维平滑流体运动确实可能在有限时间内崩溃。

不过，数学家与物理学家并不认为这种数学上的“失效”真的会导致物理世界中水“自发爆炸”。OpenAI计算机科学家Ven Chandrasekaran在新闻发布会上也表示，由于这种行为对真实流体在物理上不可能，这表明在某些情况下，方程可能无法可靠地反映物理现实。

二、AI如何做到？10000个智能体与88小时的“闪电战”

OpenAI并未公开这款模型的具体名称，仅表示其数学能力“显著强于”刚刚发布的GPT-6 Astra。据业内传闻，这很可能就是传说中的“下一代Bel”模型。

具体来看，整个攻关过程堪称一场精心组织的“闪电战”：

9月1日：OpenAI团队听闻Anthropic的研究员已在相关流体力学问题上取得进展的传言后，将这款内部模型投向六道悬而未决的数学难题。

约50小时后：模型在与纳维-斯托克斯相关的欧拉方程子问题上取得关键突破。据OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克介绍，模型首先用1000个AI“智能体”在50小时内回答了一个简化版本的问题。

随后：团队决定向完整的纳维-斯托克斯问题发起冲击，将智能体数量从约1000个扩充至最多10000个，协同攻克完整问题。

最终耗时约88小时：完成了完整证明。据OpenAI披露，最终突破出现在9月5日，距首批智能体启动约88小时。[^1]

整个过程中，智能体之间共交换了数百万条消息，耗用约1300亿输出token(约合100万本书的体量)。后续又花费17小时，使用Lean形式化证明系统完成严谨核验。最终产出了一份长达约165页的论文与形式化代码。[^2]

OpenAI研究员塞巴斯蒂安·布贝克将此称为“过去十二个月所看到轨迹的一个惊人顶点”。

三、天价成本：1500万美元的“数学实验”

这场88小时的“闪电战”代价不菲。据估算，运行如此大规模的AI系统，成本可能高达1500万至2250万美元(约合1.01亿至1.51亿元人民币)。

OpenAI研究科学家诺姆·布朗承认这是一个“非常昂贵的过程”，但他补充说，随着效率提升，成本往往会下降。OpenAI表示不打算申领克莱数学研究所那笔100万美元的奖金，称发布结果的目的在于展示其AI模型的能力进展。

四、争议漩涡：谁先发现的？谁“偷”了谁？

OpenAI的宣布几乎立刻引发了激烈争议。事件的导火索发生在宣布前夜——9月7日，纽约大学数学教授特里斯坦·巴克马斯特在社交媒体上发文称，他与Anthropic研究员莱文特·阿尔珀格在AI辅助下，已经实现了三类流体方程在光滑外力下的有限时间爆破。

巴克马斯特随即提出严厉质疑：OpenAI在听闻他们团队取得进展的消息后，才将资源转向他们一直在探索的“外力驱动”方法。他更担心的是，自己和阿尔珀格存储在OpenAI的Codex模型中的研究数据，可能被用于训练或参考。

此外，巴克马斯特还指控OpenAI曾要求将阿尔珀格从署名中剔除，理由是他任职于竞品公司Anthropic；并称在拒绝后遭到“你为什么要毁掉自己的职业生涯”等言论。

OpenAI研究员布贝克坚决否认了这些指控，称其“虚假且具有煽动性”，强调研究人员和AI智能体均未访问具体用户数据。但OpenAI首席研究官马克·陈也在记者会上承认，“无法排除”来自用户使用OpenAI产品的匿名化数据帮助改进了模型。

巴克马斯特本人则透露，他尚未拿到OpenAI那100页的证明手稿。这意味着，数学界目前还无法对两份成果进行实质性的对比和验证。

五、陶哲轩的“灯塔”与“健身房”之喻

加州大学洛杉矶分校教授、被认为同代最杰出的数学家之一的陶哲轩，对此事的反应堪称复杂——既有点赞，又有担忧。

他将千禧年难题比作 “灯塔” ——“它们是吸引人类科学家努力投入的伟大的聚焦点”。但同时，他多次公开警告，最新的AI系统最终可能损害数学领域。

陶哲轩提出了一个精妙的“健身房”比喻：

“解决问题所需的努力往往很有启发性，它能教会你一些东西。就像去健身房，目标是把一个重量举一百次。现在，AI可以解决问题，却无法从中真正获得任何价值，就像有机器替你在健身房举重。”

这一比喻触及了问题的核心：如果AI能在人类几乎不参与的情况下解决最困难的问题，人类对数学的理解本身是否会被削弱？数学的价值不仅在于“答案”，更在于“求解的过程”——这个过程塑造了数学家的直觉、洞察力和思维方式。

六、历史坐标：AI数学能力的“三级跳”

此次突破并非孤立事件，而是AI数学能力在过去一年中指数级跃升的顶点：

从国际数学奥林匹克竞赛中拿到银牌、金牌；

到2026年1月与初创公司Harmonic合作解出“埃尔德什问题”；

到5月OpenAI内部模型推翻离散几何领域一个长达数十年的核心猜想；

到8月Anthropic的Claude研究模型在攻克黎曼猜想中取得重要进展——尽管未能直接证明黎曼猜想本身，但将黎曼ζ函数中已知位于临界线上的零点比例下界从41.6%提升到了67.2%；

再到此次直接攻克千禧年难题。

OpenAI首席科学家表示，一个月前他们完全没料到会讨论一个“千禧年难题”，这体现了AI能力跃升的速度。

七、未竟之问：谁有资格定义“解决”？

尽管OpenAI的宣布声势浩大，但数学界尚未正式认定这一成果。克莱数学研究所所长马丁·布里奇森对法新社表示：“评审过程本就有意放缓，我们会确保它绝对严谨。”他同时也对《自然》杂志表示：“这无疑是令人兴奋的一天，因为我们正见证人类对数学理解取得重大进展的宣告。”

此外，OpenAI的证明建立在 “外力光滑” 的前提之下，对应官方问题陈述中的“C”和“D”情形。有学者质疑：带外力的证明是否算“真正”解决了原问题？关键在于，克雷官方题目本身允许这一路线——Fefferman给出的正式表述中，C、D两项允许构造符合条件的光滑初始状态与光滑外力。

但即便满足全部条件，从“宣布”到“公认”，中间仍隔着同行评审的漫漫长路。根据克雷数学研究所的规则，候选解答必须先在国际认可的出版物上正式发表，发表后经过至少2年的等待期，等待期内完成全球数学界的独立同行复核并获得普遍认可，才可能进入奖金认定程序。

结语：AI时代的数学，是终结还是新生？

OpenAI的这次宣布，无论最终是否被数学界正式认可，都已经在科学史上留下了深刻的印记。它提出了一个任何关心人类智力未来的人都无法回避的问题：

当机器可以替人类“举重”时，人类还去健身房吗？

陶哲轩的担忧不无道理——如果解题的“苦功”被AI外包，人类是否还能培养出下一代伟大的数学家？但硬币的另一面是：AI可能让数学家从繁重的计算和证明中解放出来，将精力投向更高层次的洞察与创造。

正如OpenAI研究员布贝克所说，这是一个“惊人顶点”。但这个顶点之后，是下坡，还是更高的山峰？答案或许不在AI的代码里，而在人类自己的选择中。