为什么赌一个最容易得到的是中位数？

（原标题：为什么赌一个最容易得到的是中位数？）

前几天关于算术平均和中位数的文章里，有个网友问我，为什么赌一个可转债最容易得到的是中位数呢？

这里我不想去做更多的数学推导。先看一个简单的例子，比如说我们市场一共只有10只可转债，其中1只涨了10%，还有9只每只都跌了1%，那么算术平均值涨幅=（1*10%+9*-0.1%）/10=0.9%0.1%，而10只可转债涨幅的中位数显然是亏损1%。

如果在10只可转债里买10只，那么得到的收益率就是1%。但如果在这10只可转债里只买一只，那么10%的可能性是买了涨10%的可转债，90%的可能性是买了跌1%的可转债，显然大部分人在这10只可转债里买1只得到的是亏损1%。

但买1只最终获得的期望值多少呢？=10%*10%+90%*-1%=1%-0.9%=0.1%，依然是得到了0.1%的算术平均值。也就是说，虽然买1只最有可能得到的是中位数，但如果得到一个10%的小概率事件，那你收获的不是-1%而是10%了。虽然不管你是买1只还是买10只，最终的期望值其实是相等的。

我们再看一个实际的例子，假定余额宝的年化收益率是2%，有人提出一个包赚不赔的方案，提前拿出这2%的收益去投资一个高风险高收益的品种，是否值得呢？其实我们可以计算一下这个高风险高收益的品种的期望收益率。比如说某个品种有10%的可能性赚100%，有90%的可能性亏10%，显然是一个高风险高赔率的机会，期望收益率=10%*100%+90%*-10%=10%-9%=1%，理论上是值得的，最大收益=2%+2%=4%，最小收益=2%-0.1%=1.9%，给人的感觉似乎很好，但其实4%收益的可能性只有10%，而1.9%收益的可能性高达90%。所以你不能光看很多机构宣传的最高收益最低收益，更要看对应的概率有多大。

算术平均、中位数、胜率、赔率，多了解一些统计和概率的基本知识特别是在投资中的应用，会很好的提高你的投资业绩。